| Dado un homeomorfismo de una superficie, su toro de aplicación (mapping torus en inglés) es una \(3\)-variedad. Para superficies de tipo finito, el trabajo de Thurston ayuda a clasificar las geometrías admisibles para esta \(3\)-variedad, dependiendo de la clasificación del homeomorfismo. Para superficies de tipo infinito, no existe dicha clasificación aún, pero se conocen características deseadas para obtener analogías al caso finito. En esta plática introducimos brevemente estos conceptos y presentamos una familia no numerable de (clases de conjugación de) homeomorfismos de la superficie "árbol de Cantor", tales que sus toros de aplicación son todos homeomorfos al interior de un cuerpo con asas de género \(2\). Este trabajo es en conjunto con Ferrán Valdez y Chris Leininger |
