Espacios de sistemas continuos a trozos del intervalo
Alfredo Calderón
Universidad de Valparaíso
Resumen:
Conceptos como la estabilidad y genericidad dependen fundamentalmente de la topologí­a metrizable que se considere sobre el espacio de los sistemas dinámicos estudiados. En un contexto continuo, la métrica uniforme induce una convergencia "razonable'' que permite definir una noción de estabilidad interesante. Adicionalmente, la completitud de la métrica uniforme implica la propiedad de Baire que es necesaria para manejar propiedades genéricas o "tí­picas'' en un sentido topológico.
En esta charla criticamos el papel de las perturbaciones inducidas por la métrica uniforme en el estudio dinámico de sistemas continuos a trozos, proponiendo propiedades que ésta deberí­a satisfacer si nos interesa estudiar estabilidad y/o genericidad. Finalmente, construimos una métrica sobre el espacio de mapas continuos a trozos del intervalo, destacando sus ventajas respecto a la métrica uniforme en la descripción de fenomenologías dinámicas.