| El comportamiento asintótico de órbitas periódicas ha fascinado a los matemáticos desde hace varias décadas. En algunos casos de interés, las órbitas periódicas satisfacen una version geométrica del teorema de los números primos. Por ejemplo, esto ocurre para las superficies hiperbólicas (co-)compactas y las funciones racionales (no-)uniformemente hiperbólicas. A grandes lineas, las demostraciones de estos resultados siguen la demostración clásica del teorema de los números primos, que usa que la función zeta de Riemann no tiene ceros de parte real 1. El objetivo de este cursillo es introducir la función zeta de Ruelle de una función racional, que es análoga a la función zeta de Riemann, e introducir algunos de los ingredientes que se han usado para establecer zonas libres de ceros. |
