| Variedades de Fermat generalizadas en característica positiva |
| Henry Hughes Villarroel |
| Universidad de La Frontera-Universidad Austral de Chile (Chile) |
| Resumen: |
| Recordaremos los conceptos de manifolds de Fermat generalizadas y sus grupos de Fermat generalizados de tipo \[(d; k, n)\] sobre el cuerpo \[\mathbb{C}\] . Luego describiremos algunos de los resultados obtenidos en [1]. Estos resultados se refieren a una descripción algebraica, la unicidad del grupo de Fermat generalizado y una descripción del espacio de moduli (coarse) de las manifolds de Fermat generalizadas. |
| A continuación, introduciremos las variedades de Fermat generalizadas de tipo \[(d; k, n)\] , junto con sus grupos de Fermat generalizados de tipo \[(d; k, n)\] , en característica positiva. Revisaremos algunas propiedades, ejemplos y comentarios sobre estos objetos. |
| Finalmente, presentaremos algunas preguntas sobre estas variedades que son parte de los objetivos de la investigación en mi tesis de doctorado, comentando lo que se conoce, qué avances hemos tenido y qué queda por hacer. |
| Referencias |
| [1] Rubén A. Hidalgo and Maximiliano Leyton-Ávarez. Automorphisms of generalized fermat manifolds. Preprint, arXiv:2010.04628 [math.AG], 2020. |