Superficies pequeñas con singularidades W\(\mathbb{Q}\)HD
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| Marcos Canedo |
| Pontificia Universidad Católica de Chile |
| Resumen |
| Una singularidad normal de superficie que admite una suavización con número de Milnor nulo se denomina singularidad \(\mathbb{Q}HD\). Si además la singularidad es weighted-homogeneous, existe una clasificación explícita [1]. Nos referimos a estas singularidades como singularidades \(W\mathbb{Q}HD\). Wahl conjeturo que dicha clasificación es completa [2]. |
| Por otra parte, las small surfaces (superficies pequeñas) aparecen de manera natural en la clasificación de superficies normales en la línea de Noether que tienen únicamente singularidades \(W\mathbb{Q}HD\). En esta charla estableceremos una desigualdad que nos permitirá mostrar que dichas superficies deben ser small surfaces. Si el tiempo lo permite, discutiremos avances hacia una clasificación de las small surfaces que presentan únicamente singularidades \(W\mathbb{Q}HD\). Este es un trabajo en conjunto con Giancarlo Urzúa. |
| References |
| [1] Mohan Bhupal and András I. Stipsicz, Weighted homogeneous singularities and rational homology disk smoothings, Amer. J. Math. 133 (2011), no. 5, 1259-1297. MR 2843099 |
| [2] Jonathan Wahl, On rational homology disk smoothings of valency 4 surface singularities, Geom. Topol. 15 (2011), no. 2, 1125–1156. MR 2821572 |
