Autómatas celulares en grupos
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| Sebastián Barbieri |
| Universidad De Santiago de Chile |
| Resumen |
| Daré una introducción a la teoría de autómatas celulares en el contexto de acciones de grupos contables sobre un espacio de Cantor. Estos objetos se pueden entender a su vez como endomorfismos continuos del shift en un grupo, o como transformaciones invariantes bajo traslaciones y determinadas por una regla local. |
| En la primera sesión definiré estos objetos, miraremos algunos ejemplos interesantes y probaremos algunos resultados básicos. En la segunda sesión estudiaremos la conjetura de Gottschalk y la usaremos como motivación para introducir las clases de grupos promediables, residualmente finitos y sóficos. Finalmente, en la última sesión estudiaremos autómatas celulares reversibles y en particular, daremos un recuento de resultados sobre el grupo de automorfismos de un shift. |
