Dinámica de funciones racionales cuadráticas con coeficientes complejos p-ádicos |
| Victor Nopal Coello |
| CIMAT (México) |
| Resumen: |
| Sea \[R\] una función racional de grado \[d\geq 2\] con coeficientes en el campo de los números complejos p-ádicos, \[\mathbb{C}_p\] . |
| Entonces \[R\] define un sistema dinámico en la línea proyectiva \[\mathbb{P}(\mathbb{C}_p)\] dada por la acción de los iterados \[\{R^n(n)\}_{n\geq 1}\] , y a su vez éste sistema dinámico induce una partición de \[\mathbb{P}(\mathbb{C}_p)\] en dos subconjuntos totalmente invariantes. Estos subconjuntos son: el conjunto de Fatou, en donde la dinámica es estable; y el conjunto de Julia, en donde la dinámica es caótica. |
| Es esta charla describiremos el conjunto de Fatou de una función racional \[R\] de grado \[d=2\] . |