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Dinámica de funciones racionales cuadráticas con coeficientes complejos p-ádicos
Victor Nopal Coello
CIMAT (México)
Resumen:
Sea
\[R\]
una función racional de grado
\[d\geq 2\]
con coeficientes en el campo de los números complejos p-ádicos,
\[\mathbb{C}_p\]
. 
Entonces
\[R\]
define un sistema dinámico en la línea proyectiva
\[\mathbb{P}(\mathbb{C}_p)\]
dada por la acción de los iterados 
\[\{R^n(n)\}_{n\geq 1}\]
, y a su vez éste sistema dinámico induce una partición de 
\[\mathbb{P}(\mathbb{C}_p)\]
en dos subconjuntos totalmente invariantes. Estos subconjuntos son: el conjunto de Fatou, en donde la dinámica es estable; y el conjunto de Julia, en donde la dinámica es caótica.
Es esta charla describiremos el conjunto de Fatou de una función racional 
\[R\]
de grado
\[d=2\]
.