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Familias de dominios de Baker o dominios infinitamente parabólicos |
| Adrian Esparza Amador |
| UNAM (México) |
| Resumen: |
| Sea \[f\] una función entera trascendente en el plano complejo y \[\{f_n\}\] una sucesión de polinomios que convergen a \[f\] local y uniformemente a \[f\] sobre el plano complejo. ¿Qué puede ser deducido sobre la dinámica de \[f\] de aquella dada por \[f_n\] ? No muchas cosas parecieran esperarse; inclusive si \[f\] y \[f_n\] fueran muy cercanas con respecto a alguna norma (métrica de Hausdorff por ejemplo), es común que sus dinámicas sean diferentes. |
| A lo largo de las últimas décadas, diferentes casos han sido estudiados, desde el caso en que \[f\] misma es una función polinomial y no trascendente [Douady], el caso específico donde \[f(z)=E_{\lambda}(z)=\lambda e^{z}\] [Devaney et. al.], hasta el caso más general en que tanto \[f\] como \[f_n\] son funciones trascendentes [Krauskopf], [Kriete], [Kisaka]. |
| En este trabajo, extendemos los resultados de Krauskopf y Kriete al caso en que \[f\] es una función meromorfa trascendente general con ciclos parabólicos y/o una familia de dominios de Baker y cada \[f_n\] es una función meromorfa (racional o trascendente). |